流体静力学

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流体静力学研究平衡流体的力学规律及其应用。
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流体静力学

流体静力学
流体静力学研究平衡流体的力学规律及其应用。平衡流体相互之间没有相对运动,流体粘性在平衡状态下不显示,所以流体静力学中的原来都适用于实际流体。流体静力学是工程流体力学中独立完整而且严密符合实际的一部分。
欧拉平衡方程式如图1-1,在平衡流体中任取一个微元六面体ABCDE,设AB=dx,AC=dy,AD=dz均为无穷小量,A点密度为ρ,压强为p。
微元六面体
1755年欧拉导出流体平衡微分方程式如下,它是平衡流体中普遍适用的一个基本公式。

式中,fx,fy,fz分别为x,y,z向的质量力分量。无论平衡流体受的质量力的种类,流体是否可压缩,流体有无粘性,欧拉流体平衡微分方程式都普遍适用。
重力场中平衡流体的力势函数为:
W=gz (1-2)
因为在力学上,mgz代码质量为m的物体在基准面以上高度为z时的位置势能,因而质量力力势函数W=gz的物理意义是单位质量(m=1)流体在基准面以上高度为z时的位置势能。W的坐标为(x,y,z)。
流体中各等压强电所组成的平面或者曲面称为等压面,具有三个性质:
① 等压面也是等势面
② 等压面与单位质量力矢量垂直
③ 两种不相混合平衡液体的交界面必然是等压面。
重力场中的平衡流体是流体静力学的主要研究对象。重力场中的欧拉平衡微分方程可以改写为:
dp=-ρdW=-ρgdz (1-3)
对于重力场中连续、均质、不可压缩流体,其密度是恒量,(1-3)式变成
dz+dp/ρg=0 或者d(z+p/ρg)=0 (1-4)
在流体连续区域内积分,则
z+p/ρg=C (1-5)
这是静压强基本公式。


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